问题
解答题
在等比数列{an}中，a1+a2=6，a2+a3=12．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设{bn}是等差数列，且b2=a2，b4=a4．求数列{bn}的公差，并计算b1-b2+b3-b4+______-b100的值．
答案
（Ⅰ）设等比数列{an}的公比为q，
由已知，a1（1+q）=6，a1q（1+q）=12 …（2分）
两式相除，得q=2． …（4分）
所以a1=2，…（6分）
所以数列{an}的通项公an=2n． …（7分）
（Ⅱ）设等差数列{bn}的公差为d，
则b1+d=4，b1+3d=16…（9分）
解得b2=-2，d=6…（11分）
b1-b2+b3-b4+…-b100的
=（b1-b2）+（b3-b4）+…（b99-b100）（12分）
=-50d=-300…（13分）