问题
问答题
已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是
η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，-1，3)T，
又知齐次方程组Bx=0的基础解系是
β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，-3，1，a)T，
求矩阵A；
答案
参考答案：记C=(η1，η2)，由AC=A(η1，η2)=0知CTAT=0，那么矩阵AT的列向量(即矩阵A的行向量)是齐次线性方程组CTx=0的解，对CT作初等行变换，有
[*]
得到CTx=0的基础解系为：α1=(3，-1，1，0)T，α2=(-5，1，0，1)T所以矩阵[*]