设双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1，则双曲线的渐近线方程为y=±

b

a

x

∵两条渐近线互相垂直，

∴

b

a

×（-

b

a

）=-1

∴a²=b²，

∴c=

a2+b2

=

2

a

∴e=

c

a

=

2

故选A