问题 选择题
在双曲线x2-y2=8的右支上过右焦点F2的一条弦PQ,|PQ|=7,F1是左焦点,那么△F1PQ的周长为(  )
A.28B.8
2
C.14-8
2
D.14+8
2
答案

双曲线x2-y2=8的方程可得 a=b=2

2
,c=4,右焦点F2 (4,0),F1 (-4,0),

由双曲线的定义可得|QF1|-|QF2|=|PF1|-|PF2|=2a=4

2

∴|QF1|-|QF2|+|PF1|-|PF2|=|QF1|+|PF1|-PQ=|QF1|+|PF1|-7=8

2

∴|QF1|+|PF1|=7+8

2
,故△F1PQ的周长为|QF1|+|PF1|+|PQ|=7+8
2
+7

=14+8

2

故选:D.

单项选择题
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