问题
问答题
设某企业生产一种产品，其成本
平均收益
当边际收益MR=44，需求价格弹性
时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值。
答案
参考答案：收益函数[*]当取得最大利润时，边际收益等于边际成本，
即 MR=MC
又 MR=R’=a-bQ，于是
44=C’(Q)=2Q2-32Q+100，即 Q2-16Q+28=0
解得 Q1=14，Q2=2
又[*]
故当Q=14时，[*]企业利润取极大值。
由于[*]即[*]得ρ=82。
又[*]于是，当Q=14时，有[*]解得a=120，[*]
当Q=2时，得b=38，不满足0＜b＜24的条件，故舍去。
所以当产量Q=14时，企业利润取极大值，也是最大值。