∵双曲线C：

x2

a2

-

y2

4

=1(a＞0)的离心率为

3 5

5

，

∴

a2+4

a

=

3 5

5

⇒a²=5，

双曲线C：

x2

a2

-

y2

4

=1(a＞0)的左焦点是（-3，0），

抛物线y²=2mx的焦点（

m

2

，0）

∴

m

2

=-3⇒m=-6．

故答案为：-6．