问题
填空题
已知
则f(x)=______．
答案
参考答案：-x+2．
解析： 令u=tx，则du=xdt，当t=0时，u=0；当t=1时，u=x所以[*]上式两边求导对x得
[*]
解上述一阶线性微分方程得
f(x)=Cx+2，因为f(1)=1，所以C=-1，故f(x)=-x+2．
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已知
则f(x)=______．
参考答案：-x+2．
解析： 令u=tx，则du=xdt，当t=0时，u=0；当t=1时，u=x所以[*]上式两边求导对x得
[*]
解上述一阶线性微分方程得
f(x)=Cx+2，因为f(1)=1，所以C=-1，故f(x)=-x+2．