当焦点在x轴上时，设双曲线的方程为：

9

4

x²-y²=k（k＞0）

∵两顶点之间的距离为6，

∴2

4 9 k

=6，∴k=

81

4

，

∴双曲线的方程为

x2

9

-

y2

81 4

=1；

当双曲线的焦点在y轴上

设双曲线的方程为：y²-

9

4

x²=k（k＞0）

两顶点之间的距离为6，

∴2

1 k

=6，∴k=9，

∴双曲线的方程为

y2

9

-

x2

4

=1．

∴双曲线的方程为

x2

9

-

y2

81 4

=1或

y2

9

-

x2

4

=1．