已知f（x）=lg（x+1）

（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范围；

（2）若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）（x∈[1，2]）的反函数．