问题
解答题
已知三个数a、b、c成等比数列，其积为8，又a、b、c-1成等差数列，求这三个数组成的数列．
答案
由题意可得设a=
，c=bq，b q
∴a•b•c=
•b•bq=b3=8．解得b=2．b q
即a=
，b=2，c=2q …（2分）2 q
又又a、b、c-1成等差数列，∴2b=a+（c-1），
∴4=
+(2q-1)．∴2q2-5q+2=0．∴q=2或2 q
． …（4分）1 2
当q=2时，a=1，b=2，c=4；
当q=
时，a=4，b=2，c=1．1 2
即所求数列为1、2、4或4、2、1． …（6分）