问题
选择题
等差数列{an}中，前2m项之和S2m=100，且am+1+am+2+…+a3m=200，则am+1+am+2+…+a2m等于（ ）
A．50
B．75
C．100
D．125
答案
设Sm=x，
∵am+1+am+2+…+a3m=200，
∴S3m-Sm=200，则S3m=200+x，
∵等差数列{an}中Sm、S2m-Sm、S3m-S2m成等差数列，
∴2（100-x）=x+（100+x），解得x=25，
∴am+1+am+2+…+a2m=S2m-Sm=100-25=75，
故选B．