问题
问答题
一个质量为M的球体，在距地面高为H处自由下落，试用量纲分析方法求球体落到地面时的速度表达式。
答案
参考答案：
提示：关于速度的影响因素：（物理参数）可以凭经验选定。
解法：设V=V（M，Hg）
（一）雷利法有
解之得a=
，b=0，c=
式中K由实验确定，物理学中取
。
（二）π定理 设F（v，H，M，g）=0 取H，M，g为基本量，采用基本量纲为
，
有
有
由系数行列式计算结果表明所取基本量量纲具有独立性。
有
由此有a=
，b=0，c=
，
，
，其中π为无量纲常数，由实验确定，物理学中取
。