问题
问答题
实验得出，影响管路压降
的因素有：管径d，管长l，管壁绝对粗糙高度
，流体密度
，动力黏度
以及断面平均流速v等。试用π定理推导沿程水头损失的一般函数关系式。
答案
参考答案：
提示：
，求沿程水头损失hr的一般函数式即推求
的表达式。
解：（1）依题意令
或
式中变量数n=7
（2）取
为基本量（m=3，量纲独立性请读者检验）。
（3）π方程数，因n=7，m=3，则π方程数可有四个（n=m=7-3=4），即
（4）解π方程中各指数：
1、π1方程中的指数a1，b1，c1：
有
解之得a1=0，b1=2，c1=1
2、π2，π3，π4指数。
同上述方法，得
有
或