问题
问答题
试用π定理推导水面船舶所受阻力F的表达式。它和船的行进速度v，船的代表性长度
，水的密度
以及与波浪作用有关的重力加速度g等有关。
答案
参考答案：
提示：注意选用量纲独立的基本量与π定理的解题步骤。
解法：令f（F，v，
,
，g）=0 取
，
，g为基本量，基本量纲为
。
（1）
,
，g量纲独立性检验：
表明所选基本量量纲独立。
（2）列π方程——本题变量数n=5，基本量m=3，π方程为n-m=5-3=2
得无量纲方程为
（3）求解待定指数
由π1有
解之得
由π2有
解之得
（4）写出无量纲方程及F的表达式
由
由
有
令
故