问题
填空题
设f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数在（0，1）上增，若f（a-2）-f（4-a2）＜0，则a的取值范围为 ______．
答案
∵f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数
∴f（-x）=f（x）=f（|x|）
∵在（0，1）上增函数
∴-1＜a-2＜1 -1＜4-a2＜1 |a-2|＜|4-a2
解得a∈(
，2)∪(2，3
)5
故答案为：(
，2)∪(2，3
)5
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