问题
解答题
已知f（x）=acosx+bsinx+c（x∈R）的图象经过点（0，1），(
|
答案
由题意，得
（3分）∴f(x)=a(cosx+sinx)+1-a=a+c=1⇒c=1-a b+c=1⇒b=1-c=a
asin(x+2
)+1-a（5分）π 4
当x∈[0，
]时，x+π 2
∈[π 4
，π 4
]，sin(x+3π 4
)∈[π 4
，1]（8分）2 2
由|f（x）|≤2，得|
a+1-a|≤2（12分）2
即-2≤(
-1)a+1≤2⇔-2
≤a≤3
-12 1
-12
解得-3
-3≤a≤2
+1（16分）2