问题
填空题
设双曲线的-个焦点为F；虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为______．
答案
由题意可得
•b-0 0-c
=-1，∴ac=b2，∴c2-a2-ac=0，b a
∴e2-e-1=0，∴e=
，或e=1+ 5 2
（舍去），1- 5 2
故答案为：
．1+ 5 2
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设双曲线的-个焦点为F；虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为______．
由题意可得
•b-0 0-c
=-1，∴ac=b2，∴c2-a2-ac=0，b a
∴e2-e-1=0，∴e=
，或e=1+ 5 2
（舍去），1- 5 2
故答案为：
．1+ 5 2