∵直线

x

a

-

y

b

=1，即bx-ay-ab=0

∴两焦点到直线

x

a

-

y

b

=1的距离之和为：

|bc-ab|

a2+b2

+

|bc+ab|

a2+b2

=2

将试题条件转化为方程组

c a = 3 bc-ab a2+b2 + bc+ab a2+b2 =2 c2=a2+b2

，

解得c=

6

2

，a=

2

2

，b=1，再代入

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)．

∴双曲线方程为：2x²-y²=1

故选C．