问题
填空题
f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在[
|
答案
由题意可知：f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，
∴f（x）在（-∞，0]上是减函数，
∴由f（ax+1）≤f（x-2）在[
，1]上恒成立，1 2
可知：|ax+1|≤|x-2|在[
，1]上恒成立，1 2
∴
≤a≤-|x-2|-1 x
在[|x-2|-1 x
，1]上恒成立，1 2
∴-2≤a≤0．
故答案为：[-2，0]．
