问题
选择题
已知等边△ABC中，D、E分别是CA、CB的中点，以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率分别为e1、e2，则下列关于e1、e2的关系式不正确的是（ ）
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答案
设正三角形的边长为m，则
椭圆中焦距2c=AB=m，2a=DA+DB=
+m 2
m3 2
∴椭圆的离心率e1=
=c a
=m
+m 2
m3 2
-1；3
双曲线中2c′=AB=m，2a′=DB-DA=
m，
-13 2
∴双曲线的离心率e2=
=c′ a′
=m
m
-13 2
+1，3
∴e2+e1=2．
故选A．