问题
问答题
已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c图像上的点P(1，-2)处的切线方程为y=-3x+1。
函数f(x)在区间[2，0]上单调递增，求实数b的取值范围。
答案
参考答案：因为函数f(x)在区间[-2，0]上单调递增，所以导函数f’(x)=-3x2-bx+b在区间[-2，0]上的值恒大于或等于零
则[*]
得b≥4，所以实数b的取值范围为[4，+∞)
解析：f’(x)=-3x2+2ax+b
∵函数f(x)在x=1处的切线斜率为-3，∴(1)=-3+2a+b=-3，即2a+b=0
又f(1)=-1+a+b+c=-2得a+b+c=-1