①直线2x+y-1=0的一个方向向量为

a

=(1，-2)；正确；

②直线x+y-1=0经过圆x²+y²-2y=1的圆心（0，1）故平分圆x²+y²-2y=1；正确；

③曲线

x2

m+1

+

y2

6-m

=1表示椭圆的充要条件为-1＜m＜6且m≠

5

2

，故错；

对于④由点P到双曲线右焦点 (

6

，0)的距离是2知P在双曲线右支上．

又由双曲线的第二定义知点P到双曲线右准线的距离是

2 6

3

，双曲线的右准线方程是 x=

2 6

3

，

故点P到y轴的距离是

4 6

3

；错．

故选B．