已知可行域

的外接圆C与x轴交于点A₁、A₂，椭圆C₁以线段A₁A₂为长轴，离心率

。

设椭圆C₁的右焦点为F，点P为圆C上异于A₁、A₂的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线

于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明。