问题
问答题
已知甲股票的期望收益率为12%，收益率的标准差为16%；乙股票的期望收益率为 15%，收益率的标准差为18%。市场组合的收益率为10%，市场组合的标准：差为8%，无风险收益率为4%。假设市场达到均衡。
要求：
(1)分别计算甲、乙股票的必要收益率；
(2)分别计算甲、乙股票的β值；
(3)分别计算甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数；
(4)假设投资者将全部资金按照60%和40%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算该组合的β系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率。
答案
参考答案：(1)计算甲、乙股票的必要收益率：
由于市场达到均衡，则期望收益率：必要收益率
甲股票的必要收益率=甲股票的期望收益率=12%
乙股票的必要收益率=乙股票的期望收益率=15%
(2)计算甲、乙股票的β值：
根据资本资产定价模型：
甲股票：12%=4%+β(10%-4%)，则β=1.33
乙股票：15%=4%+β(10%-4%)，则β=1.83
(3)甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数：
[*]
甲股票的收益率与市场组合收益率的相关系数[*]
乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数[*]
(4)组合的β系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率：
组合的β系数：60%×1.33+40%x1.83=1.53
组合的风险收益率=1.53×(10%-4%)=9.18%
组合的必要收益率=4%+9.18%=13.18%。