问题 填空题

如图,已知⊙P圆心P在直线y=2x-1的图像上运动。

(1)若⊙P的半径为2,当⊙P与x轴相切时,求P点的坐标;

(2)若⊙P的半径为2,当⊙P与y轴相切时,求P点的坐标;

(3)若⊙P与x轴和y轴都相切时,⊙P的半径是多少?

答案

解:(1)当⊙P与x轴相切时,P点的纵坐标为2或-2. ∴ 2=2x-1或-2=2x-1 

                ∴x=,或x=

           ∴P点的坐标为

(2)当⊙P与y轴相切时,P点的横坐标2或-2 

        ∴

        ∴P点的坐标为(2,3)或(-2,-5)

 (3)⊙P与x轴和y轴都相切时,横坐标与纵坐标相等 ,即x=y

          ∴x=2x-1,即x=1,y=1 

         ∴P点的坐标为(1,1),即⊙P的半径是1。

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