问题
填空题
如图,已知⊙P圆心P在直线y=2x-1的图像上运动。
(1)若⊙P的半径为2,当⊙P与x轴相切时,求P点的坐标;
(2)若⊙P的半径为2,当⊙P与y轴相切时,求P点的坐标;
(3)若⊙P与x轴和y轴都相切时,⊙P的半径是多少?
答案
解:(1)当⊙P与x轴相切时,P点的纵坐标为2或-2. ∴ 2=2x-1或-2=2x-1
∴x=,或x=
∴P点的坐标为或
(2)当⊙P与y轴相切时,P点的横坐标2或-2
∴
∴P点的坐标为(2,3)或(-2,-5)
(3)⊙P与x轴和y轴都相切时,横坐标与纵坐标相等 ,即x=y
∴x=2x-1,即x=1,y=1
∴P点的坐标为(1,1),即⊙P的半径是1。