参考答案：B,D

解析： 居民委员会有义务开展便民利民的社区服务活动；居民委员会的办公经费应有社区居民会议统筹解决。
《中华人民共和国城市居民委员会组织法》第2条指出，居民委员会是居民自我管理、自我教育、自我服务的基层群众性自治组织。因此A项错误。第3条指出，居民委员会有义务协助人民政府或者它的派出机关做好与居民利益有关的公共卫生、计划生育、优抚救济、青少年教育等项工作。B项正确。区县政府不可以对居民委员会的设立和调整作出决定。C项错误。第16条规定，居民委员会办理本居住地区公益事业所需的费用，经居民会议讨论决定，可以根据自愿原则向居民筹集，也可以向本居住地区的受益单位筹集，但是必须经受益单位同意；收支账目应当及时公布，接受居民监督。D项正确。故本题答案选BD。