问题 解答题
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=2.且1,
3
4
an,Sn(n∈N*)成等差数列.
(I)求数列{an}的通项公式
(II)求数列{nan}的前n项和Tn
答案

(I)证明:∵1,

3
4
an,Sn成等差数列

3
2
an=sn+1,…(2分)

3
2
an-1=sn-1+1,n≥2

3
2
an-
3
2
an-1=an

∴an=3an-1,n≥2

又a1=2

∴数列{an}是一个首项为2公比为3的等比数列…(6分)

an=2•3n-1   …(7分)

(II)∵nan=2n•3n-1

Tn=2+4•3+6•32+…+(2n-1)•3n-2+2n•3n-1       ①

3Tn=2•3+4•32+…+(2n-2)•3n-1+2n•3n   ②…(10分)

①-②得:

-2Tn=2+2•3+2•32+…+2•3n-1-2n•3n=

2(1-3n)
1-3
-2n•3n

=3n-1-2n•3n

Tn=

(2n-1)•3n+1
2
       …(14分)

问答题
阅读理解与欣赏

文言文阅读(共20分)

金溪民方仲永,世隶耕。仲永生五年,未尝识书具,忽啼求之。父异焉,借旁近于之,即书诗四句,并自为其名。其诗以养父母、收族为意,传一乡秀才观之。自是指物作诗立就,其文理皆有可观者。邑人奇之,稍稍宾客其父,或以钱币乞之。父利其然也,日扳仲永环谒于邑人,不使学。

余闻之也久。明道中,从先人还家,于舅家见之,十二三矣。令作诗,不能称前时之闻。又七年,还自扬州,复到舅家问焉。曰:“泯然众人矣。”

小题1:解释下列句中划线的字词。(4分)

(1)其诗以养父母、族为意(       ) (2)自是指物作诗立(        ) 

(3)稍稍宾客其父(          )      (4)邑人之(        )

小题2:本文一开头用一句话9个字交代了主人公四个方面的情况,请各用两个字概括:(2分)

_________   _② _______    _______  ___________ _____ ___                

小题3:写出下列“之”字指代的内容:(4分)

①忽啼求之(      )    ②借旁近与之(         )

③秀才观之(      )     ④余闻之  (        )

小题4:翻译下列文言短句:(4分)

自是指物作诗立就:                                                                                

邑人奇之,稍稍宾客其父,或以钱币乞之                                                             

小题5:选文主要记叙了方仲永哪三个阶段的故事?(用文中原句回答)(3分)

小题6:造成仲永“泯然众人”的主要原因是(用文中原句回答)                        (1分)

小题7:本文对我们的教育和启发是什么?(2分)