（1）证明：∵a_n≠0，an+1=

an

1-2an

∴

1

an+1

=

1-2an

an

=

1

an

-2

∴

1

an+1

-

1

an

=-2，

1

a1

=11

∴数列{

1

an

}是以11为首项，以-2为公差的等差数列等差数列．

（2）由（1）可得

1

an

=11+(n-1)×(-2)=-2n+13

∴bn=|

1

an

|=|13-2n|=

13-2n，n≤6 2n-13，n＞6

设数列列{

1

an

}的前项和为T_n，则由等差数列的求和公式可得，Tn=

11+13-2n

2

×n=12n-n²

若n≤6时，S_n=T_n=12n-n²

若n＞7时，S_n=T₆+[-（T_n-T₆）]=2T₆-T_n=n²-12n+72

∴Sn=

12n-n2，n≤6 n2-12n+72，n≥7