问题
选择题
设F为双曲线
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答案
由于F为双曲线
-x2 16
=1的左焦点,在x轴上F点的右侧有一点A,y2 9
以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为M,N,
不妨设A为椭圆的右焦点,则F(-5,0),A(5,0),|FN|-|NA|=8,
由双曲线的对称性得到|FM|=|NA|,
∴|FN|-|FM|=8
则
=|FN|-|FM| |FA|
=8 10
.4 5
故选:D.