问题
解答题
在“老年节”前夕,某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团,共有253名老人报名参加.旅行前,旅行社承诺每车保证有一名随团医生,并为此次旅行请了7名医生,现打算选租甲、乙两种客车,甲种客车载客量为40人/辆,乙种客车载客量为30人/辆.
⑴请帮助旅行社设计租车方案.
⑵若甲种客车租金为350元/辆,乙种客车租金为280元/辆,旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？
⑶旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后,为更好的照顾游客,决定同时租45座和30座的大小两种客车.大客车上至少配两名随团医生,小客车上至少配一名随团医生,为此旅行社又请了4名医生.出发时,旅行社先安排游客坐满大客车,再依次坐满小客车,最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率,请直接写出旅行社的租车方案.
答案
（1）解：设租甲种客车x辆，设租乙种客车(7－x)辆
有40x＋30×(7－x)≥253＋7且x≤7
得5≤x≤7
∵ x为整数
∴ x可取5、6或7 故有如下三种租车方案：
方案（一）甲种客车7辆；
方案（二）甲种客车6辆，乙种客车1辆；
方案（三）甲种客车5辆，乙种客车2辆
（2）设租金为y元，则
y＝350x＋280×(7－x)
＝70x＋1960
∵ 70＞0
∴ y随x的增大而增大
故最省钱方案是方案（三）
此时最少租金2310元
（3）方案(一)租大客车4辆，小客车3辆；方案(二)租大客车2辆，小客车6辆
略