问题
解答题
已知数列{an}满足2an+1=an+an+2（n∈N*），它的前n项和为Sn，且a3=-6，S6=-30．求数列{an}的前n项和的最小值．
答案
在数列{an}中，
∵2an+1=an+an+2，
∴{an}为等差数列，设公差为d，
由
，得a3=a1+2d=-6 S6=6a1+
d=-306×5 2
．a1=-10 d=2
∴an=a1+（n-1）d=2n-12，
∴n＜5时，an＜0，n=6时，an=0，n＞6时，an＞0．
∴{an}的前5项或前6项的和最小为-30．