问题
填空题
对于0≤m≤4的m，不等式x2+mx＞4x+m-3恒成立，则x的取值范围是______．
答案
若不等式x2+mx＞4x+m-3恒成立
则m（x-1）+x2-4x+3＞0在0≤m≤4时恒成立．
令f（m）=m（x-1）+x2-4x+3．
则
⇒f(0)＞0 f(4)＞0
⇒x2-4x+3＞0 x2-1＞0 x＜1或x＞3 x＜-1或x＞1.
∴x＜-1或x＞3．
故答案为：x＞3或x＜-1
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