∵椭圆方程为

x2

25

+

y2

9

=1

∴c=

a2-b2

=

25-9

=16，可得焦点坐标为（±4，0）

由于双曲线是等轴双曲线，可设双曲线方程为

x2

a2

-

y2

a2

=1（a＞0）

∵双曲线与椭圆

x2

25

+

y2

9

=1焦点相同，

∴a²+a²=4²=16，可得a=2

2

因此，该双曲线方程为

x2

8

-

y2

8

=1

故答案为：

x2

8

-

y2

8

=1