问题
填空题
方程ax2+bx+c=0无实根,则双曲线
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答案
∵方程ax2+bx+c=0无实根,
∴△=b2-4ac<0.
∴c2-a2-4ac<0,化为e2-4e-1<0,
又e>1,解得1<e<2+
.5
∴双曲线
-x2 a2
=1的离心率的取值范围为(1,2+y2 b2
).5
故答案为:(1,2+
).5
方程ax2+bx+c=0无实根,则双曲线
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∵方程ax2+bx+c=0无实根,
∴△=b2-4ac<0.
∴c2-a2-4ac<0,化为e2-4e-1<0,
又e>1,解得1<e<2+
.5
∴双曲线
-x2 a2
=1的离心率的取值范围为(1,2+y2 b2
).5
故答案为:(1,2+
).5