问题 选择题

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知an-1+an+1-an2=0,S2n-1=38,则n=(  )

A.38

B.20

C.10

D.9

答案

因为an是等差数列,所以an-1+an+1=2an,由an-1+an+1-an2=0,

得:2an-an2=0,所以an=2,又S2n-1=38,即

(2n-1)(a1+a2n-1
2
=38,

(2n-1)•2an
2
=38

即(2n-1)×2=38,解得n=10.

故选C.

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