问题
填空题
过点P（2，1）的双曲线与椭圆
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答案
椭圆
+y2=1的焦点坐标为（±x2 4
，0），3
∴P（2，1）到两焦点距离差的绝对值为
-(2+
)2+13
=2(2-
)2+13
，2
∴a=
，2
∵c=
，3
∴b=
=1，c2-a2
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x，即x±b a
y=0．2
故答案为：x±
y=0．2
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过点P（2，1）的双曲线与椭圆
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椭圆
+y2=1的焦点坐标为（±x2 4
，0），3
∴P（2，1）到两焦点距离差的绝对值为
-(2+
)2+13
=2(2-
)2+13
，2
∴a=
，2
∵c=
，3
∴b=
=1，c2-a2
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x，即x±b a
y=0．2
故答案为：x±
y=0．2