（1）∵f(x)=log2

5+ax

5+x

，(-1≤x≤1)为奇函数

∴f（-x）=-f（x），即log2

5-ax

5-x

=-log2

5+ax

5+x

即

5-ax

5-x

=

5+x

5+ax

对x∈[-1，1]恒成立；

所以（5+ax）（5-ax）=（5+x）（5-x）

∴a=±1，

因为a为不等于1的常数，所以a=-1

（2）∵f(x)=log2

5-x

5+x

，(-1≤x≤1)

设t=

5-x

5+x

，(-1≤x≤1)，则f（t）=log₂t，

因为t=

5-x

5+x

=-1+

10

x+5

在[-1，1]上递减所以

2

3

≤t≤

3

2

，

又因为f（t）=log₂t，在[

2

3

，

3

2

]上是增函数，

所以f(t)min=log2

2

3

因为对任意的x∈[-1，1]，f（x）＞m恒成立，所以f（x）_min＞m

所以m＜log2

2

3