问题
多项选择题
过点P(1，0)作抛物线[*]的切线，该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形．求此平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积．
答案
参考答案：设所作切线与抛物线相切于点([*]),在此点处的切线斜率为
[*]
于是，切线方程为[*]
将点P(A，0)的坐标x=A，y=0代入切线方程中，解得x0=C．因此切线方程为y=[*]，故所求旋转体的体积
[*]
解析：[考点提示] 先求切点，然后求切线方程，最后用旋转体的计算公式得旋转体体积．
[评注] 本题综合考查了导数的几何应用和定积分的几何应用．