高温煅烧一定质量石灰石（主要成分CaCO₃），可制得生石灰（CaO）和二氧化碳，反应至质量不在减少．冷却称得剩余固体的质量为122g，同时生成气体88g，已知石灰石中杂质不溶解，试求：

（1）原石灰石的质量；

（2）石灰石中含碳酸钙的质量分数．

2012年7月25日，江苏省启东法院公布，该院经过调解，老张与其曾供职的纺织公司达成了协议：公司一次性支付原告老张40000元，于2012年9月20日之前履行完毕。老张在一家纺织公司做了7年的门卫。2011年7月，老张因连年工作，积劳成疾，在医院住了十来天。可就当他出院回公司上班时，却接到通知说自己被解雇了。老张气愤不已。在律师的帮助下，经过劳动仲裁程序后，老张向法院提起诉讼，请求法院判决纺织公司给付自己违法解除劳动合同双倍补偿金、支付加班工资等合计人民币146984元。但因双方没有签订劳动合同，老张很难找到有效的证据来支持自己的主张。后经法院调解最终达成一致。

结合所学知识，回答以下问题：

老张最终是通过什么渠道维护了自己的合法权益？