问题
问答题
假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作时间(E(X))为5小时，设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)．
答案
参考答案：由题设，X服从指数分布，设其参数为λ，则[*]，由已知条件E(X)=5，则[*]
又根据题意，Y=min{X，2
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假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作时间(E(X))为5小时，设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)．
参考答案：由题设，X服从指数分布，设其参数为λ，则[*]，由已知条件E(X)=5，则[*]
又根据题意，Y=min{X，2