问题
问答题
设
，其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1．
(1) 求f’(x)；
(2) 讨论f’(x)在(-∞，+∞)上的连续性．
答案
参考答案：(1) 当x≠0时，有
[*]
当x=0时．由导数的定义有
[*]
所以
[*]
(2) 因为在x=0处，有
[*]
而又f’(x)在x≠0处是连续函数，所以f’(x)在(-∞，+∞)上为连续函数．
解析：[评注] 本题综合考查了导数的定义、连续函数的概念以及洛必达法则．
[考点提示] 关键是在x=0处f’(0)的存在性及f’(x)的连续性均应用定义讨论．