问题
填空题
已知二次型
f(x1，x2，x3)=
经正交变换化为标准形f(x1，x2，x3)=
，则a，b取值为______．
答案
参考答案：0，0
解析： 由标准形即知二次型矩阵A的特征值，将其代入特征多项式可得a，b满足的两个方程，解之即得a，b．
对应二次型矩阵A
，其特征值为0，1，2，将λ=0，1代入特征方程|λE-A|=0，得
|0·E-A|=-(a-b)2=0，及|E-A|=-2ab=0，
解得a-b=0．