问题
填空题
若
则f[φ(x)]=______.
答案
参考答案:
解析: 两分段函数的分段点相同,且仅有一个分段点.常用分段代入法求其复合函数,且常将内层函数的表达式代入,然后将外层函数的表达式代入,常简称“先内后外法”.
当0<x<1时,1<φ(x)=2x<2,故
f[φ(x)]=f(2x)=ln2x=xln2.
当x=1时,φ(x)=1,f[φ(x)]=1.
当1<x<2时,0<φ(x)=x-1<1,则
f[φ(x)]=f(x-1)=1-(x-1)=2-x.
综上,可得