问题
判断题
构成投资组合的证券甲和证券乙，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准差为2%。 ( )
答案
参考答案：对
解析： 根据题意，当相关系数为1时，甲、乙两种资产组合的方差＝(甲的投资比例×甲的标准差+乙的比例×乙的标准差)2，所以，甲、乙两种资产组合的标准差＝(甲的投资比例×甲的标准差+乙的比例×乙的标准差)，而“等比例投资”意味着甲、乙的投资比例均为50%，因此，本题中，甲、乙两种资产组合的标准差＝50%×甲的标准差+50%×乙的标准差=50%×12%+50%×8%=10%。
当相关系数为-1时，甲、乙两种资产组合的方差＝(甲的投资比例×甲的标准差-乙的比例×乙的标准差)2，所以，甲、乙两种资产组合的标准差= (甲的投资比例×甲的标准差-乙的比例×乙的标准差)的绝对值，因此，本题中，甲、乙两种资产组合的标准差=|(50%×甲的标准差-50%×乙的标准差)|＝|150%×12%-50%×8%|＝2%。