问题
问答题
设f(x)有连续一阶导数，(xy-yf(x))dx+(f(x)+y2)dy=du(x，y)，求f(x)及u(x，y)，其中f(0)=-1．
答案
参考答案：[解] 由(xy-yf(x))dx+(f(x)+y2)dy=du(x，y)知
x-f(x)=f’(x)
即 f’(x)+f(x)=x
解此线性方程得 f(x)=(x-1)+Ce-x
由f(0)=-1知，C=0，f(x)=x-1
[*]