问题
问答题
设f(x)连续，且满足
求f(x)．
答案
参考答案：[解] 令x-t=u，则
[*]
从而有[*]等式两端求导得
[*]
则[*]等式两端求导得
f’(x)=f(x)．
由此解得 f(x)=Cex
由等式[*]知f(0)=1，则C=1，f(x)=ex
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设f(x)连续，且满足
求f(x)．
参考答案：[解] 令x-t=u，则
[*]
从而有[*]等式两端求导得
[*]
则[*]等式两端求导得
f’(x)=f(x)．
由此解得 f(x)=Cex
由等式[*]知f(0)=1，则C=1，f(x)=ex