如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=BB₁=1，直线B₁C与平面ABC成30°角，

（Ⅰ）求证：平面B₁AC⊥平面ABB₁A₁；

（Ⅱ）求二面角B-B₁C-A的大小；

（Ⅲ）求点A₁到平面B₁AC的距离。