问题
问答题
某期权交易所2007年2月20日对ABC公司的期权报价如下：
| 执行价格及日期 | 看涨期权价格 | 看跌期权价格 | |
| 50元 | 一年后到期 | 3元 | 5元 |
股票当前市价为52元，预测一年后股票市价变动情况如下表所示：
| 股价变动幅度 | -30% | -10% | 10% | 30% |
| 概率 | 0.2 | 0.25 | 0.25 | 0.3 |
(1)若甲投资者购入1股ABC公司的股票，购入时价格52元；同时购入该股票的1份看跌期权，判断该甲投资者采取的是哪种投资策略，并确定该投资人的预期投资组合收益率为多少
(2)若乙投资者购入1股ABC公司的股票，购入时价格52元；同时出售该股票的1份看涨期权，判断该乙投资者采取的是哪种投资策略，并确定该投资者的预期投资组合收益率为多少
(3)若丙投资者同时购入1股ABC公司的股票的看涨期权和1份看跌期权，判断该丙投资者采取的是哪种投资策略，并确定该投资者的预期投资组合收益率为多少
(4)若丁投资者同时出售1股ABC公司的股票的看涨期权和1份看跌期权，判断该丁投资者采取的是哪种投资策略，并确定该投资者的预期投资组合收益率为多少
答案
参考答案：
解析：(1)甲投资者采取的是保护性看跌期权。
| 股价变动幅度 | 下降30% | 下降10% | 上升10% | 上升30% |
| 概率 | 0.2 | 0.25 | 0.25 | 0.3 |
| 股票收入 | 52×(1-30%)=36.4 | 52×(1-10%)=46.8 | 52×(1+10%)=57.2 | 52×(1+30%)=67.6 |
| 购买看跌期权收入 | 50-36.4=13.6 | 50-46.8=3.2 | 0 | 0 |
| 组合收入 | 50 | 50 | 57.2 | 67.6 |
| 股票净损益 | 36.4-52=-15.6 | 46.8-52=-5.2 | 57.2-52=5.2 | 67.6-52=15.6 |
| 期权净损益 | 13.6-5=8.6 | 3.2-5=-1.8 | 0-5=-5 | 0-5=-5 |
| 组合净损益 | -15.6+8.6=-7 | -5.2+(-1.8)=-7 | 5.2-5=0.2 | 15.6-5=10.6 |
预期投资组合收益率=0.2×(-7)+0.25×(-7)+0.25×0.2+0.3×10.6=0.08
(2)乙投资者采取的是“抛补看涨期权”策略
| 股价变动幅度 | 下降30% | 下降10% | 上升10% | 上升30% |
| 概率 | 0.2 | 0.25 | 0.25 | 0.3 |
| 股票收入 | 52×(1-30%)=36.4 | 52×(1-10%)=46.8 | 52×(1+10%)=57.2 | 52×(1+30%)=67.6 |
| 购买看跌期权收入 | 0 | 0 | -(57.2-50)=-7.2 | -(67.6-50)=-17.6 |
| 组合收入 | 36.4 | 46.8 | 50 | 50 |
| 股票净损益 | 36.4-52=-15.6 | 46.8-52=-5.2 | 57.2-52=5.2 | 67.6-52=15.6 |
| 期权净损益 | 3-0=3 | 3-0=3 | -7.2+3=-4.2 | -17.6+3=-14.6 |
| 组合净损益 | -12.6 | -2.2 | 1 | 1 |
(3)丙投资人采取的是多头对敲策略
| 股价变动幅度 | 下降30% | 下降10% | 上升10% | 上升30% |
| 概率 | 0.2 | 0.25 | 0.25 | 0.3 |
| 看涨期权收入 | 0 | 0 | 57.2-50=7.2 | 67.6-50=17.6 |
| 看跌期权收入 | 50-36.4=13.6 | 50-46.8=3.2 | 0 | 0 |
| 组合收入 | 13.6 | 3.2 | 7.2 | 17.6 |
| 看涨期权净损益 | 0-3=-3 | -3 | 7.2-3=4.2 | 17.6-3=14.6 |
| 看跌期权净损益 | 13.5-5=8.6 | 3.2-5=-1.8 | 0-5=-5 | -5 |
| 组合净损益 | 5.6 | -4.8 | -0.8 | 9.6 |
(4)丁投资人采取的是空头对敲策略
| 股价变动幅度 | 下降30% | 下降10% | 上升10% | 上升30% |
| 概率 | 0.2 | 0.25 | 0.25 | 0.3 |
| 看涨期权收入 | 0 | 0 | -(57.2-50)=-7.2 | -(67.6-50)=-17.6 |
| 看跌期权收入 | -(50-36.4)=-13.6 | -(50-46.8)=-3.2 | 0 | 0 |
| 组合收入 | -13.6 | 3.2 | 7.2 | 17.6 |
| 看涨期权净损益 | 0+3=3 | 0+3=3 | -7.2+3=-4.2 | -17.6+3=14.6 |
| 看跌期权净损益 | -13.6+5=-8.6 | -3.2+5=1.8 | 0+5=5 | 5 |
| 组合净损益 | -5.6 | 4.8 | 0.8 | -9.6 |
新资本结构下已获利息倍数=800÷72=11.11
72=600×12%
可以发现虽然企业的股价上升，但其财务风险也提高了。