问题
单项选择题
A rectangle with dimensions 75 inches by 100 inches is divided into 20 smaller rectangles. If each new rectangle has equal dimensions, how many inches of lines are needed to divide the original rectangle ？（）
(1)One of the dimensions of each of the rectangles is 15 inches.
(2)One of the dimensions of each of the rectangles is 25 inches.
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案
参考答案：D
解析：
根据分割成的20个小长方形的面积都相等可得每一个小长方形的面积为(75×100)÷20=375平方英寸，所以当小长方形的一条边确定时，另一条边的长也是确定的。根据(1)可得每一个小长方形的另一条边长为25英寸，所以此时一定是大长方形长为75英寸的边被分成5段，而长为100英寸的边被分成了4段，如下图所示：
[*]
从图中可以看出这些分割线的长度=4×100+75×3=625英寸，所以(1)充分；同理可求得(2)也是充分的。