甲向靶子A射击两次，乙向靶子射击一次.甲每次射击命中靶子的概率为0.8，命中得5分；乙命中靶子的概率为0.5，命中得10分.

（1）求甲、乙二人共命中一次目标的概率；

（2）设X为二人得分之和，求X的分布列和期望.

甲同学误把H₂O₂溶液当作酸与Fe₂O₃粉末混合，发现有大量气泡产生．他联想到MnO₂可作为H₂O₂分解的催化剂，那么Fe₂O₃能否作为H₂O₂分解的催化剂呢？请你一起参探究，并填写下列空白：

[猜想]Fe₂O₃能作为H₂O₂分解的催化剂．

[实验验证]甲同学依次设计了三个实验：

实验一   取一定量的H₂O₂溶液于试管中，观察到有极少量气泡产生，伸入带火星的木条，没有复燃．说明常温下H₂O₂溶液缓慢分解．

实验二   在实验一的试管中加入Wg Fe₂O₃粉末，有大量气泡产生，然后伸入带火星的木条，木条复燃．说明______．

实验三    待反应结束后，将试管里的不溶物滤出，并洗涤、干燥、称量，固体质量仍为Wg．说明______．

[实验结论]甲同学认为，Fe₂O₃粉末可以作为H₂O₂分解的催化剂．

[反思评价]乙同学认为要证明甲同学的结论正确，仅做这三个实验还不充分，需要再补充一个探究实验．这一探究实验的目的是：______．